رياضيات

الدرس3: العبارة الشرطية

العبارات الشرطية هي عبارة يمكن كتابتها على صورة(إذا ... فإن...)والإرشاد.

التعبير اللفظي	الرموز	مثال
العبارة الشرطية(إذا...فإن...)	q            p وتقرأ إذا كان p فإنq أو p تؤدي إلى q.	إذا كان الشكل مربعاً فإنه مستطيل
في العبارة الشرطية تسمى الجملة التي تلي كلم (إذا) مباشره فرض	P	الشكل مربع
في العبارة الشرطية تسمى الجملة التي تلي كلمة (فإن) مباشرة النتيجة	q	الشكل مستطيل

مثال:

1.      إذا كان الطقس ماطراً , فسوف استعمل المظلة

ج: الفرض: الطقس ماطر

النتيجة: سوف استعمل المظلة

2.      يقبل العدد القسمة على 10 إذا كان آحاده صفراً

ج: الفرض : لآحاد العدد صفر

النتيجة: يقبل العدد القسمة على 10

q                  p	q	p
T	T	T
F	F	T
T	T	F
T	F	F

 العبارة الشرطية المرتبطة يرتبط بالعبارة الشرطية المعطاة عبارات شرطية أخرى.

ينتج العكس من تبديل الفر مع النتيجة في العبارة الشرطية

ينتج المعكوس عن نفي كل من الفرض والنتيجة في العبارة الشرطية

ينتج المعاكس الايجابي من نفي كل من الفرض والنتيجة في عكس العبارة الشرطية

https://www.youtube.com/watch?v=9Uy3mwvJjyw

رياضيات

8-1 إثبات علاقات الزوايا :

نظرية الزاويتين المتكاملتين: الزاويتين المتجاورتين على مستقيم متكاملتين.

نظرية الزاويتين المتتامتين: تتكون الزاويتين المتتامتين من ضلعان غير مشتركين لزاويتين متجاورتين.

خصائص تطابق الزوايا:

1-خاصية الإنعكاس للتطابق:

الزاوية a تطابق الزاوية ِa .

2-خاصية التماثل للتطابق:

إذا كانت الزاوية a تطابق الزاوية b , فإن b تطابق a.

3-خاصية التعدي للتطابق:

إذا كانت الزاوية a تطابق الزاوية b , و الزاوية b تطابق الزاوية c , فإن الزاويتان a و c متطابقتان .

نظرية تطابق المكملات: الزاويتان a و b مكملتان لبعضهما (يعني قياسهما يساوي 180) , و الزاويتان b وc مكملتان لبعضهما , إذا a و c  متطابقتان.

نظرية تطابق المتتامتان: الزاويتان a و  b متممتان لبعضهما (يعني قياسهما يساوي 90) , والزاويتان b و c متممتان لبعضهما , إذا a و c متطابقتان.

الزوايا المتقابلة بالرأس: أي زاويتان متقابلتان بالرأس متطابقتان.

نظريات الزوايا القائمة:

1-عندما يتقاطع مستقيمان متعامدان يكونان أربع زوايا قائمة:

أ-جميع الزوايا تكون متطابقة.

ب-تكون زوايا متجاورة متطابقة.

2-الزاويتان المتكاملتان متطابقتان , إذا هما قائمتان.

3-الزاويتان المتجاورتين على مستقيم وفي نفس الوقت متطابقتان , فإنهما قائمتان.≅CD ، فإن AB≅EF 





                                          العبارات الشرطية                                   

العبارات الشرطية

العبارات الشرطية هي عبارة يمكن كتابتها على صورة(إذا ... فإن...)والإرشاد.

التعبير اللفظي	الرموز	مثال
العبارة الشرطية(إذا...فإن...)	q            p وتقرأ إذا كان p فإنq أو p تؤدي إلى q.	إذا كان الشكل مربعاً فإنه مستطيل
في العبارة الشرطية تسمى الجملة التي تلي كلم (إذا) مباشره فرض	P	الشكل مربع
في العبارة الشرطية تسمى الجملة التي تلي كلمة (فإن) مباشرة النتيجة	q	الشكل مستطيل

مثال:

1.      إذا كان الطقس ماطراً , فسوف استعمل المظلة

ج: الفرض: الطقس ماطر

النتيجة: سوف استعمل المظلة

2.      يقبل العدد القسمة على 10 إذا كان آحاده صفراً

ج: الفرض : لآحاد العدد صفر

النتيجة: يقبل العدد القسمة على 10

q                  p	q	p
T	T	T
F	F	T
T	T	F
T	F	F

 العبارة الشرطية المرتبطة يرتبط بالعبارة الشرطية المعطاة عبارات شرطية أخرى.

ينتج العكس من تبديل الفر مع النتيجة في العبارة الشرطية

ينتج المعكوس عن نفي كل من الفرض والنتيجة في العبارة الشرطية

ينتج المعاكس الايجابي من نفي كل من الفرض والنتيجة في عكس العبارة الشرطية

https://www.youtube.com/watch?v=9Uy3mwvJjyw

فيزياء

الدرس الثالث : القوة والحركة في بعدين 

الإتزان: يتزن الجسم عندما تكون محصلة القوة المؤثرة فيه صفراَ.

القوة المحصلة : هي القوة التي لها نفس تأثير القوتين المجتمعتين.

القوة الموازنة :هي القوة التي تجعل الجسم متوازناَ.

شروط الاتزان :

1. ان يكون الجسم ساكنا .
2. ان يسير في خط مستقيم .
3. ان يتحرك بسرعه ثابته 

فيزياء

الدرس الثاني : الاحتكاك 

أنواع الاحتكاك

1.      الاحتكاك الحركي   

                                                                                                                                           وهو قوة تؤثر في سطح بواسطة

سطح يتحرك ملامساً سطحاً أخراً                                                                                                        

مثال:

 دافع كتاب فوق سطح الطاولة                                                                                                      

2.      الاحتكاك السكوني

هو قوة تؤثر في سطح أخر عندما لا يكون هناك حركة بينهما

مثال:

دفع أريكة على أرضيه الغرفة

تعتمد قوة الاحتكاك على:

1.      المواد التي تتكون منها السطوح

2.      قوة الاحتكاك أيضاً على مساحة السطح او سرعتي حركتيهما

الميل يرتبط بمقدار قوة الاحتكاك الناتجة , ويسمى هذا الميل بـ معامل الاحتكاك الحركي

العلاقة التي تربط بين قوة الاحتكاك والقوة العامودية علاقة خطية

قوة الاحتكاك السكوني: هي استجابة لقوة اخرى تحاول ان تجعل الجسم الساكن يبأ حركته

(اذا لم تكن هناك قوة تؤثر في جسم فإن قوة الاحتكاك السكوني تساوي صفر)

رياضيات

- الدرس (٧) إثبات علاقات بين القطع المستقيمة: 

• مسلمة أطوال القطع المستقيمة : 

التعبير اللفظي: النقاط التي تقع على مستقيم أو قطعة مستقيمة يمكن ربطها بأعداد حقيقية.  

- مثال:. اذا اعطيت نقطتين AوB على مستقيم ، وكانت A تقابل الصفر ، فإن B تقابل عددًا موجبًا.  

• مسلمة جمع أطوال القطع المستقيمة: 

 اذا علمت أن النقاطA,B,C على استقامه واحدة، فإن النقطة B تقع بين AوC إذا كان AB+BC=AC والعكس.  

• خصائص تطابق القطع المستقيمة:

خاصية الإنعكاس للتطابق : AB≅AB 

خاصية التماثل للتطابق:إذا كان AB≅CD،فإن CD≅AB

خاصية التعدي للتطابق: إذا كان CD≅EF ، AB

رياضيات

الدرس (٦) البرهان الجبري

- خصائص الأعداد الحقيقية:

خاصية الجمع للمساواة	اذا كان a=b ، فإن a+c=b+c
خاصية الطرح للمساواة	اذا كان a=b فإن ، a-c=b-c
خاصية الضرب للمساواة	اذا كان a=b ، فإن a.c=b.c
خاصية القسمة للمساواة	اذا كان a=b و c ≠ 0 فان a/c = b/c
خاصية الإنعكاس للمساواة	a=a
خاصية التماثل للمساواة	اذا كان a=b ، فإن b=a
خاصية التعدي للمساواة	اذا كان a=b و b=c ، فإن a=c
خاصية التعويض للمساواة	اذا كان a=b ، فإنه يمكننا ان نضع b مكان a في اي معادله او عباره جبرية تحتوي على a
خاصية التوزيع	ac+ab= (b+c)a

رياضيات

الدرس(5) المسلمات والبراهين الحرة 

تعريف المسلمة: 

عبارة تعطي وصفاً لعلاقة أساسية بين المفاهيم الهندسية الأولية و تقبل على أنها صحيحة دون برهان.

النقاط و المستقيمات والمستويات : 

1) أي نقطتين يمر بها مستقيم واحد فقط.

2)أي ثلاث نقاط لا تقع على إستقامة واحدة يمر بها مستوى واحد فقط.

3) كل مستقيم يحوي نقطتين على الأقل.

4) كل مستوى يحوي ثلاث نقاط على الأقل ليست على إستقامة واحده.

5) إذا وقعت نقطتان في مستوى فإن المستقيم الوحيد المار بهما يقع كلياً في ذلك المستوى.

تقاطع المستقيمات والمستويات:

• إذا تقاطع مستقيمان فإنهما يتقاطعان بنقطة واحدة فقط.
• إذا تقاطع مستويان فإن تقاطعهما يكون مستقيماً.
• 
  

نظرية نقطة المنتصف

إذا كانت M نقطة منتصف AB فإن MB ≡ AM

                                    





أمثلة:

1/ المستويان P  وQ يتقاطعان في المستقيم r

ج/ بناء على المسلمة يتقاطع مستويان فإنه ينتج مستقيم .

2/ المستقيمان r وn يتقاطعان في النقطة D

ج/ إذا تقاطع مستقيمان فإنهما يتقاطعان في نقطة واحة فقط.

3/المستقيم n يحوي نقاط C,D,E

ج/ كل مستقيم يحوي نقطتين على الاقل.

4/ المستوى Pيحوي النقاط A,F,D

ج/ كل مستوى يحوي ثلاث نقاط على الاقل ليست على استقامة

5/ المستقيمN يقع في المستوى Q

ج/ إذا وقعت نقطتان في مستوى فإن المستقيم الذي يحويهما يقع بكامله في هذا المستوى

6/ المستقيم r هو المستقيم الوحيد الذي يمر بالنقطتين A,D

ج/ تنص على انه يوجد مستقيم واحد فقط يمر بنقطتين 

المثال2:حدد ما إذا كانت كل جملة مما يلي صحيحة دائما او صحيحة احيانا او غير صحيحة ابدا :

1/ تتقاطع ثلاث مستويات في مستقيم . 

ج/ صحيحة دائماً

2/ المستقيم R يحوي نقطة P فقط.

ج/ غير صحيحة ابداً

3/ يمر مستقيم واحد فقط بنقطتين معلومتين. 

ج/ صحيحة دائما ً