8-1 إثبات علاقات الزوايا :
نظرية الزاويتين المتكاملتين: الزاويتين المتجاورتين على مستقيم متكاملتين.
نظرية الزاويتين المتتامتين: تتكون الزاويتين المتتامتين من ضلعان غير مشتركين لزاويتين متجاورتين.
خصائص تطابق الزوايا:
1-خاصية الإنعكاس للتطابق:
الزاوية a تطابق الزاوية ِa .
2-خاصية التماثل للتطابق:
إذا كانت الزاوية a تطابق الزاوية b , فإن b تطابق a.
3-خاصية التعدي للتطابق:
نظرية تطابق المكملات: الزاويتان a و b مكملتان لبعضهما (يعني قياسهما يساوي 180) , و الزاويتان b وc مكملتان لبعضهما , إذا a و c متطابقتان.
نظرية تطابق المتتامتان: الزاويتان a و b متممتان لبعضهما (يعني قياسهما يساوي 90) , والزاويتان b و c متممتان لبعضهما , إذا a و c متطابقتان.
الزوايا المتقابلة بالرأس: أي زاويتان متقابلتان بالرأس متطابقتان.
نظريات الزوايا القائمة:
1-عندما يتقاطع مستقيمان متعامدان يكونان أربع زوايا قائمة:
أ-جميع الزوايا تكون متطابقة.
ب-تكون زوايا متجاورة متطابقة.
2-الزاويتان المتكاملتان متطابقتان , إذا هما قائمتان.
3-الزاويتان المتجاورتين على مستقيم وفي نفس الوقت متطابقتان , فإنهما قائمتان.≅CD ، فإن AB≅EF
العبارات الشرطية
العبارة الشرطية المرتبطة يرتبط بالعبارة الشرطية المعطاة عبارات شرطية أخرى.
العبارات الشرطية
العبارات الشرطية
العبارات الشرطية هي عبارة يمكن كتابتها على صورة(إذا ... فإن...)والإرشاد.
التعبير اللفظي
|
الرموز
|
مثال
|
العبارة الشرطية(إذا...فإن...)
|  q p
وتقرأ إذا كان p فإنq أو p تؤدي إلى q.
|
إذا كان الشكل مربعاً فإنه مستطيل
|
في العبارة الشرطية تسمى الجملة التي تلي كلم (إذا) مباشره فرض
|
P
|
الشكل مربع
|
في العبارة الشرطية تسمى الجملة التي تلي كلمة (فإن) مباشرة النتيجة
|
q
|
الشكل مستطيل
|
مثال:
1. إذا كان الطقس ماطراً , فسوف استعمل المظلة
ج: الفرض: الطقس ماطر
النتيجة: سوف استعمل المظلة
2. يقبل العدد القسمة على 10 إذا كان آحاده صفراً
ج: الفرض : لآحاد العدد صفر
النتيجة: يقبل العدد القسمة على 10
q p |
q
|
p
|
T
|
T
|
T
|
F
|
F
| T |
T |
T
|
F
|
T
|
F
|
F
|
ينتج العكس من تبديل الفر مع النتيجة في العبارة الشرطية
ينتج المعاكس الايجابي من نفي كل من الفرض والنتيجة في عكس العبارة الشرطية
